完全系
オクターブは１：２の関係でした。
では、ドとソのようなオクターブ以外の関係にある音はどうなっているのでしょうか？
やはり周波数の関係がきれいなものが綺麗な和音としてきくことができます。これがなぜかと追求していくと 物理学の話になっていってしまうのでやめておきましょう。直感的にはそうなのかなぁーと思えるかと。
では、２：３とか３：４あたりが綺麗な和音なのでしょうか？まさにその通りなのです。
完全５度が ２：３、完全４度が３：４なのです。
前回の投稿で、完全系の音程は簡単な整数比であらわすことができると言いましたが、まさに その通りですね。
完全５度 ＝ ２：３
完全４度 ＝ ３：４
（周波数比率）
では、[ド－ソ－ド（オクターブ上の）]を考えてみましょう。
[ド－ソ]は完全５度なので２：３、[ソ－ド]は完全４度なので３：４ですね。 ちょっと計算をしてみましょう。
ドの周波数を３／２倍（＝1.5倍）すれば、ソになりますね（２：３なので）。
さらに同じように、ソを４／３倍すれば（オクターブ上の）ドになります。
つまり、ドからオクターブ上のドでは (3/2)×(4/3)＝２ になります。オクターブでちゃんと２倍になりましたね！わかりましたか？難しい！？？
同じように、[ド－ファ－ド（オクターブ上の）]を考えると、完全４度と完全５度なので、(4/3)×(3/2)＝２になりますね！
音って周波数であって、音の関係は数学なんです。
次回は、その他の音程の関係を探っていきたいと思います。
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